Il Corso Propedeutico di Matematica, rivolto a tutti gli immatricolandi ai corsi di laurea triennale di questa Facoltà, si terrà tutti i giorni (esclusi sabato e domenica) da mercoledì 12 a mercoledì 26 settembre 2012 per due ore e 10' giornaliere.
Scopi del corso propedeutico sono:
- colmare eventuali lacune nelle conoscenze matematiche di base normalmente comprese nei programmi di scuola secondaria superiore;
- stabilire un linguaggio e una preparazione di base uniformi per seguire i successivi corsi con maggiore profitto.
Non sono previste:
- iscrizioni al corso propedeutico stesso;
- attribuzione di crediti formativi;
- verifiche (esami) di profitto finali, votazioni o idoneità.
Sono disponibili delle dispense con esercizi (allegate in fondo alla pagina). Comunque, la frequenza del corso è vivamente raccomandata a tutti gli immatricolandi.
Gli orari del corso sono i seguenti:
| Canale | Studenti | Orario | Aula |
|---|---|---|---|
| ING-1 | corsi di laurea in Ingegneria, cognome da A a D | dalle 14,20 alle 16,30 | aula 3 (Ingegneria) |
| ING-2 | corsi di laurea in Ingegneria, cognome da E a N | dalle 14,20 alle 16,30 | aula 7 (Ingegneria) |
| ING-3 | corsi di laurea in Ingegneria, cognome da O a Z | dalle 14,20 alle 16,30 | aula 12 (Ingegneria); giovedì 13: aula 1 (Ingegneria) |
| INF | corso di laurea in Informatica | dalle 14,20 alle 16,30 | aula 13 (Ingegneria); giovedì 13: aula 2 (Ingegneria) |
| STAT | corsi di laurea in Statistica | dalle 10,20 alle 12,30 | aula III-De Meo (Statistica) |
L'ubicazione delle aule d'Ingegneria è la seguente: 1, 2 e 3 al piano terra e 7 al secondo piano in via del Castro Laurenziano 7a; 12 al piano terra e 13 al primo piano in via Antonio Scarpa 12. L'aula III (De Meo) di Statistica è al terzo piano dell'edificio di Statistica nella Città Universitaria.
Il corso verrà offerto anche nella sede di Latina del Polo Pontino; tutte le relative informazioni sono disponibili qui.
Programma
Elementi di teoria degli insiemi:
- Insiemi, loro descrizione e rappresentazione, elementi e appartenenza;
- sottoinsiemi;
- insieme vuoto;
- unione, intersezione, differenza o complemento;
- prodotto cartesiano e coppie ordinate.
Cenni di logica elementare:
- proposizioni, implicazioni, equivalenze logiche, quantificatori, negazione, congiunzioni.
Insiemi numerici:
- Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali (escluso l'assioma di completezza e relative conseguenze);
- operazioni e ordinamento nei numeri reali e loro proprietà;
- regole di calcolo algebrico con i numeri reali.
Polinomi:
- Polinomi in una indeterminata, coefficienti, grado e sue proprietà;
- zeri o radici di un polinomio;
- divisione con resto tra polinomi e fattorizzazione;
- risoluzione di equazioni di primo e secondo grado e di alcune classi di equazioni di grado superiore.
Introduzione alle funzioni di una variabile reale:
- Funzioni e loro dominio, codominio e immagine;
- dominio di esistenza;
- grafico;
- iniettività, suriettività, biiettività, inversa di una funzione;
- operazioni algebriche con le funzioni;
- composizione e sue proprietà;
- funzioni monotone, pari, dispari, periodiche;
- funzioni costanti, identità, lineari o affini, valore assoluto, potenze, radici, esponenziali, logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria:
- Cerchio goniometrico, misura di angoli in radianti;
- funzioni seno, coseno, tangente e loro proprietà.
Disequazioni:
- Disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali;
- cenni alle disequazioni trascendenti e uso della monotonia.