Il Corso Propedeutico di Matematica, rivolto a tutti gli immatricolandi ai corsi di laurea triennale di questa Facoltà, si terrà a giorni alterni (esclusi sabato e domenica) da lunedì 16 a venerdì 27 settembre 2013 per quattro ore giornaliere.
Scopi del corso propedeutico sono:
- colmare eventuali lacune nelle conoscenze matematiche di base normalmente comprese nei programmi di scuola secondaria superiore;
- stabilire un linguaggio e una preparazione di base uniformi per seguire i successivi corsi con maggiore profitto.
Non sono previste:
- iscrizioni al corso propedeutico stesso;
- attribuzione di crediti formativi;
- verifiche (esami) di profitto finali, votazioni o idoneità.
Sono disponibili delle dispense con esercizi. Comunque, la frequenza del corso è vivamente raccomandata a tutti gli immatricolandi.
I corsi si terranno nelle aule indicate nel seguente calendario dalle ore 9,30 alle 13,30 (indicato come "mattina") o dalle 14 alle 18 (indicato come "pomeriggio"):
| corsi di laurea in Ingegneria, cognomi da A ad H | corsi di laurea in Ingegneria, cognomi da I a Z | corso di laurea in Informatica | corsi di laurea in Statistica | |
|---|---|---|---|---|
| lunedì 16 | pomeriggio, aula 3 | pomeriggio, aula 2 | mattina, aula 2 | |
| martedì 17 | mattina, aula I (Gini) | |||
| mercoledì 18 | mattina, aula 1 | mattina, aula 2 | pomeriggio, aula 2 | mattina, aula I (Gini) |
| venerdì 20 | mattina, aula 1 | mattina, aula 2 | pomeriggio, aula 2 | mattina, aula I (Gini) |
| lunedì 23 | pomeriggio, aula 1 | pomeriggio, aula 2 | mattina, aula 3 | mattina, aula I (Gini) |
| mercoledì 25 | mattina, aula 1 | mattina, aula 2 | mattina, aula 3 | mattina, aula I (Gini) |
| venerdì 27 | pomeriggio, aula 3 | pomeriggio, aula 2 | mattina, aula 3 | mattina, aula I (Gini) |
Le aule 1, 2 e 3 sono nell'edificio di Ingegneria al piano terra di via del Castro Laurenziano 7a. L'aula I (Gini) è al piano terra dell'edificio di Statistica nella Città Universitaria.
Il corso verrà offerto anche nella sede di Latina del Polo Pontino; tutte le relative informazioni sono disponibili qui.
Programma
Elementi di teoria degli insiemi:
- Insiemi, loro descrizione e rappresentazione, elementi e appartenenza;
- sottoinsiemi;
- insieme vuoto;
- unione, intersezione, differenza o complemento;
- prodotto cartesiano e coppie ordinate.
Cenni di logica elementare:
- Proposizioni, implicazioni, equivalenze logiche, quantificatori, negazione, congiunzioni.
Insiemi numerici:
- Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali (escluso l'assioma di completezza e relative conseguenze);
- operazioni e ordinamento nei numeri reali e loro proprietà;
- regole di calcolo algebrico con i numeri reali.
Polinomi:
- Polinomi in una indeterminata, coefficienti, grado e sue proprietà;
- zeri o radici di un polinomio;
- divisione con resto tra polinomi e fattorizzazione;
- risoluzione di equazioni di primo e secondo grado e di alcune classi di equazioni di grado superiore.
Introduzione alle funzioni di una variabile reale:
- Funzioni e loro dominio, codominio e immagine;
- dominio di esistenza;
- grafico;
- iniettività, suriettività, biiettività, inversa di una funzione;
- operazioni algebriche con le funzioni;
- composizione e sue proprietà;
- funzioni monotòne, pari, dispari, periodiche;
- funzioni costanti, identità, lineari o affini, valore assoluto, potenze, radici, esponenziali, logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria:
- Cerchio goniometrico, misura di angoli in radianti;
- funzioni seno, coseno, tangente e loro proprietà.
Disequazioni:
- Disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali;
- cenni alle disequazioni trascendenti e uso della monotonia.