Il Corso Propedeutico di Matematica, rivolto a tutti gli immatricolandi ai corsi di laurea triennale di questa Facoltà, si terrà nel periodo da lunedì 7 a venerdì 18 settembre 2015.
Scopi del corso propedeutico sono:
- colmare eventuali lacune nelle conoscenze matematiche di base normalmente comprese nei programmi di scuola secondaria superiore;
- stabilire un linguaggio e una preparazione di base uniformi per seguire i successivi corsi con maggiore profitto.
Non è prevista l'iscrizione al corso propedeutico stesso.
Per i corsi di laurea in ingegneria e in informatica non sono previste attribuzioni di crediti formativi o verifiche (esami) di profitto finali, votazioni o idoneità.
Esclusivamente gli immatricolati/immatricolandi nell'anno accademico 2015-2016 ai corsi di laurea triennale in statistica potranno sostenere l'esame d'idoneità (senza voto) unicamente il giorno mercoledì 23 settembre 2015 alle 12,30 in aula III (De Meo) al terzo piano dell'edificio di Statistica e, in caso di esito positivo, inserire il corso propedeutico per 3 crediti formativi tra gli esami a scelta.
Per tutti i corsi di laurea il corso è indipendente dalla prova di verifica in ingresso (prevista per giovedì 3 settembre) e dal suo esito.
Sono disponibili delle dispense con esercizi (scaricabili in fondo alla pagina). Comunque, la frequenza del corso è vivamente raccomandata a tutti gli immatricolandi.
I corsi si terranno nei giorni, ore e aule indicate nel seguente calendario:
| Corsi di laurea | Ingegneria | Ingegneria | Ingegneria | Informatica | Statistica |
|---|---|---|---|---|---|
| Cognomi | da A a D | da E a N | da O a Z | tutti | tutti |
| Aula | 1 | 2 | 3 | 12 | I (Gini) |
| lunedì 7 dalle 14 alle 18 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ (inizio alle 15) |
| mercoledì 9 dalle 9,30 alle 13,30 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| venerdì 11 dalle 9,30 alle 13,30 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| lunedì 14 dalle 9,30 alle 13,30 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| mercoledì 16 dalle 9,30 alle 13,30 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| venerdì 18 dalle 9,30 alle 13,30 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ (aula 7) | ✓ |
Le aule 1, 2 e 3 sono al piano terra e l'aula 7 al primo piano dell'edificio di Ingegneria in via del Castro Laurenziano 7a. L'aula 12 è al piano terra dell'edificio di Ingegneria in via Antonio Scarpa 12. L'aula I (Gini) è al piano terra dell'edificio di Statistica nella Città Universitaria.
Il corso verrà offerto anche nella sede di Latina; tutte le relative informazioni sono disponibili qui.
Programma
Elementi di teoria degli insiemi:
- Insiemi, loro descrizione e rappresentazione, elementi e appartenenza;
- sottoinsiemi;
- insieme vuoto;
- unione, intersezione, differenza o complemento;
- prodotto cartesiano e coppie ordinate.
Cenni di logica elementare:
- Proposizioni, implicazioni, equivalenze logiche, quantificatori, negazione, congiunzioni.
Insiemi numerici:
- Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali (escluso l'assioma di completezza e relative conseguenze);
- operazioni e ordinamento nei numeri reali e loro proprietà;
- regole di calcolo algebrico con i numeri reali.
Polinomi:
- Polinomi in una indeterminata, coefficienti, grado e sue proprietà;
- zeri o radici di un polinomio;
- divisione con resto tra polinomi e fattorizzazione;
- risoluzione di equazioni di primo e secondo grado e di alcune classi di equazioni di grado superiore.
Introduzione alle funzioni di una variabile reale:
- Funzioni e loro dominio, codominio e immagine;
- dominio di esistenza;
- grafico;
- iniettività, suriettività, biiettività, inversa di una funzione;
- operazioni algebriche con le funzioni;
- composizione e sue proprietà;
- funzioni monotòne, pari, dispari, periodiche;
- funzioni costanti, identità, lineari o affini, valore assoluto, potenze, radici, esponenziali, logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria:
- Cerchio goniometrico, misura di angoli in radianti;
- funzioni seno, coseno, tangente e loro proprietà.
Disequazioni:
- Disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali;
- cenni alle disequazioni trascendenti e uso della monotonia.