Il Corso Propedeutico di Matematica, rivolto a tutti gli immatricolandi ai corsi di laurea triennale di questa Facoltà, si terrà nel periodo da lunedì 11 a venerdì 22 settembre 2017.
Scopi del corso propedeutico sono:
- colmare eventuali lacune nelle conoscenze matematiche di base normalmente comprese nei programmi di scuola secondaria superiore;
- stabilire un linguaggio e una preparazione di base uniformi per seguire i successivi corsi con maggiore profitto.
Non è prevista l'iscrizione al corso propedeutico stesso. Non sono previste attribuzioni di crediti formativi o verifiche (esami) di profitto finali, votazioni o idoneità. Il corso è indipendente dalla prova di verifica in ingresso e dal suo esito.
Sono disponibili delle dispense con esercizi (scaricabili in fondo alla pagina). Comunque, la frequenza del corso è vivamente raccomandata a tutti gli immatricolandi.
I corsi si terranno nei giorni e aule indicate nel seguente calendario, dalle ore 9,30 alle 13,30 salvo diversa indicazione:
| Corsi di laurea | Ingegneria | Ingegneria | Ingegneria | Informatica | Statistica |
|---|---|---|---|---|---|
| Cognomi | da A a D | da E a N | da O a Z | tutti | tutti |
| lunedì 11 | aula 1 | aula 2 | aula 7 | aula 3 | aula I (Gini) |
| mercoledì 13 dalle 14,30 alle 18,30 | aula 12 | aula 2 | aula 13 | aula 3 | aula I (Gini) |
| venerdì 15 | aula 1 | aula 2 | aula 7 | aula 3 | aula I (Gini) |
| lunedì 18 | aula 12 | aula 1 | aula 13 | aula 3 | aula I (Gini) |
| mercoledì 20 | aula 12 | aula 2 | aula 13 | aula 3 | aula I (Gini) |
| venerdì 22 | aula 12 | aula 2 | aula 13 | aula 3 | aula I (Gini) |
Le aule 1, 2 e 3 sono al piano terra e l'aula 7 al secondo piano dell'edificio di Ingegneria in via del Castro Laurenziano 7a. L'aula 12 è al piano terra e l'aula 13 al primo piano dell'edificio di Ingegneria in via Antonio Scarpa 12. L'aula I (Gini) è al piano terra dell'edificio di Statistica nella Città Universitaria.
Il corso verrà offerto anche nella sede di Latina; tutte le relative informazioni sono disponibili qui.
Programma
Elementi di teoria degli insiemi:
- Insiemi, loro descrizione e rappresentazione, elementi e appartenenza;
- sottoinsiemi;
- insieme vuoto;
- unione, intersezione, differenza o complemento;
- prodotto cartesiano e coppie ordinate.
Cenni di logica elementare:
- Proposizioni, implicazioni, equivalenze logiche, quantificatori, negazione, congiunzioni.
Insiemi numerici:
- Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali (escluso l'assioma di completezza e relative conseguenze);
- operazioni e ordinamento nei numeri reali e loro proprietà;
- regole di calcolo algebrico con i numeri reali.
Polinomi:
- Polinomi in una indeterminata, coefficienti, grado e sue proprietà;
- zeri o radici di un polinomio;
- divisione con resto tra polinomi e fattorizzazione;
- risoluzione di equazioni di primo e secondo grado e di alcune classi di equazioni di grado superiore.
Introduzione alle funzioni di una variabile reale:
- Funzioni e loro dominio, codominio e immagine;
- dominio di esistenza;
- grafico;
- iniettività, suriettività, biiettività, inversa di una funzione;
- operazioni algebriche con le funzioni;
- composizione e sue proprietà;
- funzioni monotòne, pari, dispari, periodiche;
- funzioni costanti, identità, lineari o affini, valore assoluto, potenze, radici, esponenziali, logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria:
- Cerchio goniometrico, misura di angoli in radianti;
- funzioni seno, coseno, tangente e loro proprietà.
Disequazioni:
- Disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali;
- cenni alle disequazioni trascendenti e uso della monotonia.